L’espace d’exposition occupe plusieurs étages d’une magnifique demeure du XVIIIe siècle, au cœur de la vieille ville dont trois salles sont dédiées aux expositions temporaires. Dans les combles se trouvent les archives du musée ainsi qu’une extraordinaire collection d’environ 160 gravures et de plus de 10'000 cartes postales et photographies de Morges et sa région. Les expositions temporaires présentent des sujets en lien avec le patrimoine de Morges et sa région. Tous les étés, les trois salles se transforment pour accueillir une exposition consacrée à Audrey Hepburn. Le Musée Bolle est l’un des seuls musées en Europe à offrir à ses visiteurs une exposition récurrente sur la vie de l’actrice britannique.